已知函数f(x)=(a^x)-1/(a^x)+1 (a>1) 过程

解：
(1)判断f(x)的奇偶性.
因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且
f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)
=-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x),
所以,f(x)是奇函数.

(2)求f(x)的值域.
因为a＞0，所以0＜a^x＜+∞，
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)＞1-2/(0+1)=-1,
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)＜1,
因此,f(x)的值域为(-1,1).

(3)a＞1时，讨论f(x)的单调性当
设x1,x2是(0,+∞)内的任意两点,且x1<x2,则a^x1<a^x2,于是
f(x1)-f(x2)=(1-a^x1)/(1+a^x1)-(1-a^x2)/(1+a^x2)
=[(1-a^x1)(1+a^x2)-(1-a^x2)(1+a^x1)]/[(1+a^x1)(1+a^x2)]
=2(a^x2-a^x1)/[(1+a^x1)(1+a^x2)]＞0,
所以,f(x)在(0,+∞)内单调递减.
由(2)知,f(x)是奇函数,所以f(x)在(-∞,0)内也单调递减.
因此,当a＞1时,f(x)在(-∞,+∞)内单调递减.

注：题目弄错了，当a＞1时，已知函数单调递减；当0＜a＜1时，已知函数单调递增！